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学霸们,求解数学题啊(高一向量)若向量a=(x,2x),b=(-3x,2),且a,b的夹角为钝角,则x的取值范围是多少?
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问题描述:

学霸们,求解数学题啊(高一向量)

若向量a=(x,2x),b=(-3x,2),且a,b的夹角为钝角,则x的取值范围是多少?

程永生回答:
  ∵x05a,x05b的夹角θ为钝角   又∵向量x05a=(x,2x),x05b=(-3x,2),   ∴cosθ=x05a•x05bx05|x05a|•|x05b|=-3x2+4xx05   5|x|•   3x2+4<0   即-3x2+4x<0   解x<0,或x>4x053   又∵当x=-1x053时,x05a与x05b反向,不满足条件   故满足条件的x的取值范围是(-∞,-1x053)∪(-1x053,0)∪(4x053,+∝)   故答案为:(-∞,-1x053)∪(-1x053,0)∪(4x053,+∝)
白绍平回答:
  您写在纸上照下来好吗,谢谢
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