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【切线的斜率怎么求例如:求等边双曲线y=1/x在点(1/2,2)处的切线斜率,并写出在该点处的切线和法线方程】
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问题描述:

切线的斜率怎么求

例如:求等边双曲线y=1/x在点(1/2,2)处的切线斜率,并写出在该点处的切线和法线方程

方科回答:
  对函数y=1/x求导,导函数在该点处的取值即是该曲线在该点处切线的斜率的值   y=1/x   求导得   y'=-1/x²   当x=1/2时,y'=-4   即该点处切线的斜率是k=y'=-4   从而易得法线斜率是1/4   又切线与法线都过点(1/2,2),所以得到   切线方程是:y=-4x+4   法线方程是:y=(1/4)x+(15/8)
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