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T~t(n),证明T^2~F(1,n)
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问题描述:

T~t(n),证明T^2~F(1,n)

纽春萍回答:
  由t分布定义,T=W/(√(V/n))其中W服从N(0,1)标准正态分布,V服从开平方分布,参数为n.   平方后:T^2=W^2/(V/n),而分子标准正态分布的平方就是参数为1的开平方分布,由F分布定义,T^2=W^2/(V/n)=(W^2/1)/(V/n)是F(1,n)分布
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