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【为什么等值面上一点梯度是这点关于等值面...>
【为什么等值面上一点梯度是这点关于等值面垂线方向上的方向导数.】
2人问答
问题描述：

为什么等值面上一点梯度是这点关于等值面垂线方向上的方向导数.

程繁科回答：
网友采纳
　　所谓某点梯度的大小是指那一点的方向导数的最大值； 　　任意个方向的方向导数可以表示为：Df/Dl=(Df/Dn)cosα+(Df/Dt)sinα； 　　其中,Df/Dn为等值面垂线上的方向导数,Df/Dt为等值面切线上的方向导数（易知由于沿切线f不变,Df/Dt=0）,α为n和l的夹角； 　　则：Df/Dl=(Df/Dn)cosα；所以当α=0时Df/Dl最大,为Df/Dn,即函数梯度大小=Df/Dn.
程繁科回答：
网友采纳
　　不是所有函数都有等值面，连续函数的话基本是有的，因为连续函数的性质保证了其局部变化总不是太大；由于梯度存在就可以推出等值面存在，所以要确定等值面是否存在可以倒回去看梯度是否存在····
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【我想问一道初二第一单元的科学题.甲,乙,丙三人向南跑步,甲感觉到有风迎面吹来,乙感觉到无风,丙感觉到风从后面吹来,这天实际上().A.有南风B.有北风C.无风D.又东风答案写的是B,我想知道原】 气孔分布在()上,它由两个保卫细胞围成,是植物体和外界进行()交换的窗口也是()的通道初二上册科学 我国科学家在世界上首次为一种名为“钴酞菁”的分子（直径为1.3×10-9m）恢复了磁性．下列关于“钴酞菁”分子的说法正确的是（）A、在水中所形成的分散系属于悬浊液B、 “纳米材料”（1nm=10-9m）是当今材料科学研究的前沿，其研究成果广泛应用于催化及军事科学中．“纳米材料”是指研究开发直径为几纳米至几十纳米的材料，如将“纳米材料”分散到液体 【九上科学滑轮组方面知识总结】 化学是一门以实验为基础的科学．请结合图示回答问题：选项ABCD现象放大图（1）写出图1中仪器a的名称___（2）为检查A装置的气密性，保持装置内温度不变，将导管的末端伸入装有水 计算机怎么把科学记数法改成小数比如是一乘十的负三次方怎么改成零点零零一以前摁过现在忘记了帮个忙哈 【这个学期我学习科学确实有困难英文翻译】 举重运动员能举起很重的杠铃,若不借助别的物体,他能否将自己高举并停在空中（科学） 学习有法,学无定法,贵在得法.这说明（）A.学习方法是一成不变的B.可以照搬别人的学习方法C.学习上没有真正有效,科学的方法D.只有适合自己的学习方法,才是最好的方法 2的16次方是多少?怎么算出来的?我用计算器,选择"科学型"也不知道怎么算啊,例如:shortint的范围为-128~127:那个-号我在计算器里输不出来,还有^小弟很是着急啊, 【安徽凤阳县农业生产在1980年到l982年三年三大步。20世纪80年代初，我国农业发展迅速的主要原因是（）A.农业合作化运动的开展B.人民公社化运动的开展C.农业科学技术的迅速发展D.】 已知月球上没有大气,没有磁场,月球表面上的物体受到的引力只有地球上的六分之一.在某次探月研究中,科学家要把质量为100kg的仪器送到月球表面上.为了让仪器安全着陆,小明同学设计了3个 肥皂泡表面厚度大约是0.007mm,这个数用科学技术法表示为（）mm 以科学题求答,质量相同的铜快和铁块放入装满水的两个容器中,求从两容器中溢出水质量比?铜的密度为8.9*10立方铁的密度为7.9*10立方 【关于月球环形山的形成.到底是月球火山爆发,还是被陨石给撞的?我们的科学书上说月球环形山是陨石撞击而形成的,而且在过去的46亿年间,月球从来不曾发生过频繁而激烈的火山活动.而我看】 科学的人口发展 化学是一门以实验为基础的科学，化学所取得的丰硕成果，是与实验的重要作用分不开的．结合下列实验装置图回答问题：（1）写出上图中带标号仪器的名称：①______，②______．（2）制取 【全国铁路第六次大提速改造,共改造约6000/千米的提速线路总投资约296亿人民币,平均/千米提速的投资约为多少亿元人民币【用科学记数法表示,保留2个有效数字】】 【统筹兼顾是科学发展观的根本方法，是我们处理各方面矛盾和问题必须坚持的重要原则。统筹兼顾是指[]A．坚持重点论，着重抓主要矛盾B．重视事物的量变，坚持适】 （1）白炽灯用久了灯丝变细，灯丝电阻变______；滑动变阻器是通过改变连入电路中的电阻丝的______来改变电阻的．（2）2010年诺贝尔物理学奖被授予发现石墨烯的两位俄裔科学家．石墨烯被 某课外科学兴趣小组利用如图装置来对蜡烛燃烧以及燃烧产物进行检验实验（夹持仪器未画出）．（1）实验时蜡烛需要点燃，不能自燃，说明燃烧需要一定条件：可燃物、充足的助燃剂、___ 懂科学的来.急认识自然环境首先要学会观察,沵觉得认识自然现象可能需要1用眼睛看2用脑思考3用仪器和工具思考A只有1B只有2C只有3D123都是实验是科学研究中很重要的环节。请同学们 两个科学家的故事, “钴酞菁（分子直径1.3×10-9m）”分子结构和性质与人体内的血红素及植物体内的叶绿素非常相似，我国科学家在世界上第一次为“钴酞菁”分子恢复了磁性．下列关于“钴酞菁”的说法正确 【现在有什么东东是科学家从大自然的启示中发明创造的?】 科学实验室有很多仪器,各种仪器都有不同的___和规范的___.做实验时,我们要遵守实验室的___,注意___. 【压强是表示什么的科学量】 修改下列病句1、我终生能够在实验室里埋头工作的主要原因是科学的魅力所产生的结果.2、我们只要不断提高文明意识,从小事做起,才能真正养成文明的好习惯.3、为了增强我们的理解能力和 世上无难事只要肯登攀科学家的事例 化学是一门以实验为基础的科学，某校化学兴趣小组用如图装置完成实验，请根据要求回答：（1）写出仪器a的名称：___，若要完成“粗盐提纯”实验，某同学选择F装置，请写出需要补充的 较短的科学家故事7050━68字就够了! 小明和小强热爱科学,他们各自设计了一个机器人,两个机器人在直道上移动,移动速度分别是10cm/min和20cm/min若它们相距30cm,同时开始移动,移动3min后,它们相距的最大距离是多少?最小距离是多少 科学初中物理题某温度下100g硝酸钾饱和溶液中含有硝酸钾31.6g,现向其中加入4.4g硝酸钾晶体和5.6g水,保持溶液温度不变,则溶液中的质量分数是多少答案（31.6%）求过程啊! 【下列叙述正确的是（）A.提出原子结构模型的科学家按时间先后依次是：道尔顿、卢瑟福、汤姆生、玻尔B.同温同压下，两种气体的体积不相同，其主要原因是分子间的平均距离不同C.】 BFB科学九年级[上]周周清测试卷[四]答案：镁与盐酸反应的化学方程式 化学是一门以实验为基础的科学，某校化学兴趣小组用如图装置完成实验，请根据要求回答：（1）写出仪器a的名称___；（2）实验室收集二氧化碳气体，应选用（填序号）___装置，写出实验 【初二科学选择.1.配制一定质量分数的硫酸铜溶液时,通常不需要的仪器是A.玻璃棒B.量筒C.温度计D.烧杯2.在氯化纳不饱和溶液中添加溶质使之饱和,在这个过程中保持不变的是A.溶液的质量B.溶质】 分类是一种把什么的事物归类到一起的科学方法 【有些量不易用仪器、仪表直接测量,但它变化时引起其他量的变化却容易直接测量,用易测量的量显示不易直接测量的量是科学研究的常用方法,这种方法叫转换测量法,下列不是应用这一方法的】 科学家在研究家蚕丝腺细胞亚显微结构时，取得这样的数据：粗面型内质网的含量为N时，蚕丝产量为P，粗面型内质网含量为2N时，蚕丝产量为1.5P；粗面型内质网含量为3N时，蚕丝产量为2P.研 【现代科学四大基础理论是?】 化学是一门以实验为基础的科学．根据实验要求填空：（1）量取18mL溶液，需要的玻璃仪器是___的量筒（填“10mL”、“20mL”或“100mL”）；（2）吸取和滴加少量液体所用的仪器是___；（3） 我国科学家在世界上第一次为一种名为“钴酞菁”的分子（直径为1.3×10-9m）恢复了磁性．“钴酞菁”分子结构和性质与人体内的血红素及植物内的叶绿素非常相似．下列关于“钴酞菁”分子 某极地科学考察船需要从我国中山站到长城站卸货,如果沿着南纬65度附近,走最近的航线依次经过?急 【为什么说科学技术成为推动经济发展的决定因素?】 元朝的郭守敬是我国古代杰出的科学家，他所取得的科技成就包括（）①创制简仪和高表等天文学仪器②主持全国范围的天文测绘③科学的方法实测地球子午线的 【初中科学】测量大气压的不同工具,优缺点及用途对比可否帮我区别一下水银气压计空盒气压计优缺点用途帮个忙~谢谢【以上是表格形式】 【光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数字用科学记数法可表示为______．】 【一道单选题。在Windows7中，要使用"附件"中的"计算器"计算5的3.7次方的值，应选择______。A.标准型B.科学型C.程序员D.统计信息选什么？为什么?】
写2011年也就是本年,有关过年的作文,至少400字.我会加分的. 我幸福,因为有你.或者,那段________的日子,半命题作文,六百字.明天要交. 【作文:拥有一样阳光600字左右.拥有一样阳光】 BEC中级的作文我写的怎么样,DearAll,ThereasonwhyiwhritethisletteristhatIhavejustbeeninformedthatourcompany'scomputersystemwillbecloseddown,at5PMwednesday,tomakeanimprovement.andbecausewewillloseallthef 【写父亲悠闲样子的作文】 有没有以过年为话题的作文啊?力求!因为作业有要写这样的作文,所以就抄啊!600——800字的均可 作文《我的人生我做主》(600字) 有趣的可乐变雪碧作文 【写一篇政治作文500字要求：1、关于社会主义核心价值观12个词中的其中一个是如何践行的（切记不要发“文明“因为我已经写了这个）2、不少于500字社会主义核心价值观：富强、民主、文明】 【帮找一篇如果化解同学之间的矛盾的作文500字如果找不到换成关于法制教育的作文也可以】 作文：过年的故事、我喜欢的春节联欢晚会两篇作文各写500字以上 【关于写一篇告诉你一件新鲜事的作文.(我要完整的作文,500字左右.)】 【关于过年的作文开头结尾!只要开头和结尾不能太少】 跟过年有关的作文题目，求解越多越好 【以“春节”为题写一篇作文要求：300字】 学校安全隐患我发现,家庭安全隐患我排查作文,怎么写? 作文:一件小事的震撼快 求作文myfavouriteclothes大概念两分钟的样子 幽幽榕树情作文 那一抹微笑的作文 校园安全隐患作文（300字）怎么写? 过年作文开头,急!开学要交的!要求：1、不能提到过年这之类的词语2、最好讲到下雪3、要有意境,要美,同时切合主题4、不要过于俗气,词汇量要大以上四条至少3条符合谢谢!结尾不需要,只要开 过年习俗作文600字 以人要有涵养为题写一篇作文 作文《过年的故事》1000字,要分小标题写! 帮忙给这篇作文增加一个事实论据你是彩虹,认为天空伟大,但因你的点缀,太空才如此绚丽.——题记一只小老鼠羡慕太阳光芒万丈的伟大,敬佩云朵遮住阳光的伟大,仰慕风吹散云的伟大,却忽视 【怎么写五水共治的作文,】 【作文《我眼中的白居易》要500-800字的作文~】 要一篇关于回家过春节的作文内容是春运,要详细写出看到火车站人山人海的感受500~600字,少的不要 【求作文亲情永不下岗,800字左右!】 【我学写字作文】 【五年级说明性作文写电器!急死了后天就要交了,一定要用说明方法要写电器的!】 【mybedroom帮忙写一篇作文我的卧室1.房间安排井然有序.2.房间视野开阔,采光好,安静.3.房间非常干净,舒适.】 过年放鞭炮的作文200字自己写的,〈主要写我自己的〉!要自己写的! 【在外公家过年作文】 【一路有你的作文】 AttitudeIsEverything作文 【作文那一抹微笑如何审题】 快乐就在生活中作文450左右（最好不少于400，不多于500字！）培根说过：“如果你把快乐告诉一个朋友，你将得到两个快乐；如果你把忧愁向朋友倾诉，将被分掉一半的忧愁。”在你的生 【如果请你以“爱-----说”为作文题,你准备写什么花?喜欢它的理由是什么?急,只要拟写,周一要交】 【关于纪律的作文600字,O(∩_∩)O谢谢】 打字的烦恼作文 我作文能得多少分?满分50分.作文要求是一个中心,两件事.可是我是写了两件事,但是分别写了两个道理.字数达到,字还行.我至少能得多少分?最多能得多少分?能上40分吗? 社会主义核心价值观为题写一篇作文500-600六年级. 过年的意义作文 【写柳树的作文,枝干叶果,作用,用途400字左右~快,要迟到啦,我要在我们全校大会上演讲的,写的好一点,糟糕,还有47分钟啦~】 写一篇关于社会主义核心价值观的作文24个字的一个450 写给牙齿的一封信此作文怎么写, 求一篇写人物性格的作文 中考作文题目在上面有写,那在格中还用写吗?在格上面给了题目两个字
Viel zu tief (Turkish translation) 幼儿园后勤工作计划范文 厂房买卖合同范本 独角兽的寓意 神秘的“外星宝宝” 女性养生去皱的5种食物 头发怎么洗干净 长信宫 高层建筑不能使用外开窗是为什么 高层居民楼窗户都有什么规定 早餐做什么简单又好吃 窗柩与窗棂区别 花粉过敏偏方有什么 一天中女人最佳的饮水期 2023年5月15日就职好不好 2023年5月15日是就职的黄道吉日吗 油炸腰果如何做 新版微信怎麼改微信号安卓（微信安卓7.0.15新功能） 车的ac按钮是什么意思？ 口袋妖怪火红打完四大天王和冠军之后该干什么 乘风破浪的姐姐第二次公演什么时候 鱼怎么蒸好吃又简单家常的
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已知函数f（x）=cos（aπ3x），a为抛掷一颗骰子得到的点数，则函数f（x）在[0，4]上零点的个数小于5或大于6的概率为___．
【施工成本分析法中,因素分析法的损耗率换算问题.因素分析法中,对比表中的损耗率:目标为4%.实际是3%.当进行分析代替寻找差异时.其余产量因素、单价因素都不变.而为什么损耗率因素就变成1】
通常人的血液重量和体重的比约1比13,小明的体重是39千克.他身上的血液约重多少千克?要有算式
2011书人六年级数学期中复习题
时针和分针一昼夜垂直多少次
规定a*b=a(a+b),则方程3*x=2*(-8)的解x=（）
你能根据两直线平行,同位角相等,说明两直线平行,内错角相等.和两直线平行,同旁内角互补“成立的理由吗?
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【已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2，若|k1k2|＝14，则椭圆的离心率为（）A.12B.22C.32D.23】
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已知动点P(x,y)满足x^2+y^2-|x|-|y|=0,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是
【把1-25填入一个25个格子的正方形中,使每横行,竖行,对角线上5数之和都相等是一个25个方格的正方形.谢谢】
两个平行四边形AB重叠在一起,重叠面积是A的1/4,是B的3/1,知A的面积是12平方厘米B的面积是多少?
关于椭圆离心率的题求解已知抛物线Y^2=2PX的焦点F与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1的一个焦点重合,它们在第一象限的交点为T,且TF与X轴垂直,求椭圆离心率.
【合数、质数、偶数、奇数怎么分辨?】
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