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有一个自然数含有15个不同的约数,但质因数只有两个:2和3.问:这个自然数最大是多少?求解(最好有解题过程和解释)
3人问答
问题描述:

有一个自然数含有15个不同的约数,但质因数只有两个:2和3.问:这个自然数最大是多少?

求解(最好有解题过程和解释)

李安龙回答:
  这个数可以写成:2^a×3^b   它的约数有:(a+1)*(b+1)=15(个).   由于a、b至少为1,所以15只能是=3*5(因为不能是1*15,否则a或者b将=0)   要使这个数最大.当然是3的指数尽可能大.   所以让(a+1)=3;(b+1)=5.   即a=2;b=4   所以这个数最大是:2^2*3^4=324
李士民回答:
  ‘^’这是什么符号
李安龙回答:
  2的a次方
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