这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“只要在棋盘上第一个放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放十六粒……按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王输了.
(1)我们知道,国际象棋共有64个格子,则这64格中应放多少米?(用幂表示)
(2)请探究第(1)中的末位数字是多少?(简要写出探究过程)
(3)求出国王输给了阿基米德多少粒米.