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一道数学题,好久不做不会了……在四棱锥P—ABCD中,已知ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD设PA=AB=a,BC=2a,求二面角B—PC—D的大小.
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问题描述:

一道数学题,好久不做不会了……

在四棱锥P—ABCD中,已知ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD设PA=AB=a,BC=2a,求二面角B—PC—D的大小.

唐柏回答:
  用三垂线定理可证得:   PB⊥BC,PD⊥DC   在RT△PBC和RT△PDC中   分别作斜边上的高   因为这两个直角三角形全等   所以高的垂足是同上点,记为为O   ∴∠BOD是所求的角   在三角形BOD中   BD=√5a   BO=BD=√2a×2a/√5a(在RT△PBC和RT△PDC中,用面积相等算高)   后面的你自己算了
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