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sn等于2分之1+4分之2+8分之3+16分之5+.+n分之2n(2n表示n个2相乘,n为任意有理数,sn与2的大小
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问题描述:

sn等于2分之1+4分之2+8分之3+16分之5+.+n分之2n(2n表示n个2相乘,n为任意有理数,sn与2的大小

罗治敏回答:
  sn等于2分之1+4分之2+8分之3+16分之4+.+n分之2n   Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+……+n/2^n   1/2Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+……+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)   二式相减得:   1/2Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n-n/2^(n+1)   1/2Sn=(1/2-1/2^(n+1))/(1-1/2)-n/2^(n+1)   1/2Sn=1-1/2^n-n/2^(n+1)   Sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n   因此Sn
尚磊云回答:
  看不懂
罗治敏回答:
  sn等于2分之1+4分之2+8分之3+16分之4+.......+2n分之nSn=1/2+2/2^2+3/2^3+……+n/2^n(1)1/2=2分之1,2/2^2=2/4=4分之2,n/2^n=n/(2的n次方)=2n分之n,2n表示n个2相乘,(1)式乘以1/2得:1/2Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+……+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)(2)(1)-(2)式得:1/2Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n-n/2^(n+1)1/2Sn=[1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n]-n/2^(n+1)1/2Sn=(1/2-1/2^(n+1))/(1-1/2)-n/2^(n+1)1/2Sn=1-1/2^n-n/2^(n+1)Sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n因此Sn
尚磊云回答:
  我才小学6年级,弄些我能看懂的好不好
罗治敏回答:
  。。。我还以为你是高中生呢你这个题得用到高中的知识小学是做不错来的
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