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已知x-(ayz)/x^2=y-(azx)/y^2=z-(axy)/z^2=λ,且实数x、y、z互不相等,则x+y+z=()用λ表示
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问题描述:

已知x-(ayz)/x^2=y-(azx)/y^2=z-(axy)/z^2=λ,且实数x、y、z互不相等,则x+y+z=()

用λ表示

李满天回答:
  两边同时乘以x^2y^2z^2,x^3y^2z^2-ayz=x^2y^3z^2-azx=x^2y^2z^3-axy=λx^2y^2z^2,即:x^3y^2z^2-ayz=λx^2y^2z^2,x^2y^3z^2-azx=λx^2y^2z^2,x^2y^2z^3-axy=λx^2y^2z^2,三个式子同时相加:x^2y^2z^2(x+y+z)=3λx^...
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