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【极限的证明题,麻烦帮下!证明:若级数£an/n^a(a>0,n从1到无穷,an里那个n是角标,不是相乘),则lim(a1+a2+…+an)/n^a=0(n趋于无穷),急】
3人问答
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问题描述:

极限的证明题,麻烦帮下!

证明:若级数£an/n^a(a>0,n从1到无穷,an里那个n是角标,不是相乘),则lim(a1+a2+…+an)/n^a=0(n趋于无穷),急

顾祥柏回答:
  这题有问题吧?比如说a_n=1,对于任何n.并且a=1.那么a_n/n->0;(a_1+...+a_n)/n=n/n=1.
毛昭林回答:
  漏打了!!这个级数an/n^a是收敛的,麻烦了,我想了很久没想出来...
顾祥柏回答:
  令S1=a1/1^a;Sn=a1/1^a+a2/2^a+...+an/n^a,依题意任取epsilon,存在N1,使得n>N1时|Sn-S|N2时,M/n^a
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