已知：如图，正方形BEFG的边BG在正方形ABCD的边BC上，连接AG、EC．（1）观察猜想图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．（2）
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问题描述：
已知：如图，正方形BEFG的边BG在正方形ABCD的边BC上，连接AG、EC．
（1）观察猜想图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
（2）观察猜想AG与CE之间的大小关系，并说明你的理由；
（3）请你延长AG交CE于点M，AM与CE是什么样的位置关系？请说明理由．
沈永安回答：
（1）存在，△BCE绕B逆时针旋转90°得到△BAG；
（2）AG=CE．
理由是：∵四边形ABCD和四边形BGFE都是正方形，
∴AB=BC，∠GBA=∠EBC=90°，BG=BE．
在△ABG与△CBE中，
AB＝BC∠GBA＝∠EBCBG＝BE
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