我爸考我的一道数学题,请哥哥姐姐帮我!我今年有11岁啦,我爸爸昨天考我一道题,要我明天之内做出来,我还有一步实在做不出,请哥哥姐姐帮我,不然我又得挨骂了!Lim(X→无穷)[(x+a)/(x-a)]^x=4,求a
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问题描述：
我爸考我的一道数学题,请哥哥姐姐帮我!
我今年有11岁啦,我爸爸昨天考我一道题,要我明天之内做出来,我还有一步实在做不出,请哥哥姐姐帮我,不然我又得挨骂了!
Lim(X→无穷)[(x+a)/(x-a)]^x=4,求a
用Lim(X→无穷)[1+（1/x)]^x=e的公式,将式子里分子分母除以x
原式=Lim(X→无穷)[(1+(a/x))/(1-(a/x)]^x=4
=Lim(X→无穷)[(1+(a/x))/(1+(-a/x)]^x=4
令1/u=a/x则x=au
代入后得
=Lim(X→无穷)[(1+(1/u))]^ua/(1+(1/u)]^-ua=4
即=(e^a)/(e^-a)=4
=(e^2a)=4
如何求a?
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