甲必胜
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方法①:甲先擦去2,乙若擦去A.
1.A若为奇数,甲则擦去(A+1),
2.A若为偶数,甲则擦去(A-1).
如此下去,最后剩下的两个数必为相邻的两个数,相邻的两个数互质,所以甲必胜.
方法②:甲先擦去2006,乙若擦去A.
1.A若为奇数,甲则擦去(A-1),
2.A若为偶数,甲则擦去(A+1).
如此下去,最后剩下的两个数必为相邻的两个数,相邻的两个数互质,所以甲必胜.
题我倒是不会做,但我知道互质:两个数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质。
1.互质就是没有除1以外的其他公约数。。。。
2.如果甲非常聪明。。。那么。。。甲一定赢
过程:因为有2005个数字,且相邻的数字一定是互质。甲多一次檫的机会,所以他只要做到的就是先去掉两端,然后把剩下的2004个两两分组,若乙檫掉一个,甲只要檫掉同组的另外一个数字就行了,这样最后剩下的一定是最后一组相邻数字。