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【如图,边长为3的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是多少?】
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问题描述:

如图,边长为3的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是多少?

顾栋梁回答:
  连接AE,因为是绕顶点A顺时针旋转45°角,由旋转的特征和正方形性质可知:AD′落在AC上,AD′=AD=AB,∠AD′E=∠D=∠B=90°,在Rt△AD'E和Rt△ABE中:AD′=AB,AE=AE,∴Rt△AD′E≌Rt△ABE(HL),∴D′E=BE,∵AC...
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