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【若sinα+cosα=SQR(2),则sin四次方α-cosα四次方α=?】
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问题描述:

若sinα+cosα=SQR(2),则sin四次方α-cosα四次方α=?

高雪梅回答:
  ∵sinα+cosα=SQR(2)   ∴(sinα+cosα)^2=2   即1+2sinα*cosα=2   ∴sinα*cosα=1/2   sin四次方α-cos四次方α=(sin平方α+cos平方α)(sin平方α-cos平方α)   =1*(sinα+cosα)(sinα-cosα)   =1*√2(sinα-cosα)   =√2√(sinα-cosα)^2   =√2√(1-2sinα*cosα)^2   =√2√(1-2*1/2)^2   =√2*0   =0
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