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一道实变函数或者叫数学分析的证明题证明任何闭集都可表成可数多个开集的交
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问题描述:

一道实变函数或者叫数学分析的证明题

证明任何闭集都可表成可数多个开集的交

龚才春回答:
  闭集A是R的子集.A必有可数稠密子集{xn}.(用无限加细的区间分割即可取出一列.事实上连R都有可数稠密子集Q.)令dn=inf{r:(xn-r,xn+r)是A的子集},于是:无穷无穷A=交并(xn-dn-1/k,(xn+dn+1/k)(注意:开集可列并...
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