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【某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩(百分制)分布在[40,100]内,同时为了解学生爱好数学的情况,从中随机抽取了n名学生,这n名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示,各】
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问题描述:

某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩(百分制)分布在[40,100]内,同时为了解学生爱好数学的情况,从中随机抽取了n名学生,这n名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示,各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示.

 组数 体能成绩分组 爱好数学的人数占本组的频率 
 第一组[50,60) 100 0.5
 第二组[60,70) 195 p
 第三组[70,80) 120 0.6
 第四组[80,90) a 0.4
 第五组[90,100]30  0.3

(1)求n、p的值;

(2)用分层抽样的方法,从体能成绩在[70,90)的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动,现从6人中随机选取2人担任领队,记体能成绩在[80,90)内领队人数为X人,求X的分布列及数学期望.

陈开华回答:
  (1)由题知第一组的频率为0.02×10=0.2、人数为1000.5=200,故n=1000.第二组的频率为1-(0.02+0.025+0.015+0.01)×10=0.3∴p=1951000×0.3=0.65.…(6分)(2)由题a=60,∴抽出的6人中有4人体能成绩在[70,80)...
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