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已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-2(x∈R)1.求函数f(x)的周期t2.求已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-2(x∈R)1.求函数f(x)的周期t2.求函数的单调递增区间急啊.
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问题描述:

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-2(x∈R)1.求函数f(x)的周期t2.求

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-2(x∈R)

1.求函数f(x)的周期t

2.求函数的单调递增区间

急啊.

蔡伟华回答:
  f(x)=2cosxsinx-2cos²x   =sin2x-cos2x-1   =√2sin(2x-π/4)-1   最小正周期T=2π/2=π   -π/2+2kπ
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