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【在正四面体P-ABC中,M为ΔABC内(含边界)一动点,且点M到三个侧面PAB、PBC、PCA的距离成等差数列,则点M的轨迹是A一条线段B椭圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分】
1人问答
问题描述:

在正四面体P-ABC中,M为ΔABC内(含边界)一动点,且点M到三个侧面PAB、PBC、PCA的距离成等差数列,则点M的轨迹是

A

一条线段

B

椭圆的一部分

C

双曲线的一部分

D

抛物线的一部分

李志滨回答:
  【分析】先设点M到三个侧面PAB、PBC、PCA的距离为d-a,d,d+a,正四面体P-ABC中各个面的面积为S,体积为V,用等体积法可d为常数且等于高h的三分之一,再作一个平面α使α平行于面SBC且它们的面面距离为d,则α与面AB...
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