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某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究,对于高二年级800名学生上学期期末数学和物理成绩,按优秀和不优秀分类得结果:数学和物理都优秀的有60人,数
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问题描述:

某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究,对于高二年级800名学生上学期期末数学和物理成绩,按优秀和不优秀分类得结果:数学和物理都优秀的有60人,数学成绩优秀但物理不优秀的有140人,物理成绩优秀但数学不优秀的有100人.

(1)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系?

(2)将上述调查所得到的频率视为概率,从全体高二年级学生成绩中,有放回地随机抽取3名学生的成绩,记抽取的3个成绩中数学、物理两科成绩至少有一科优秀的次数为X,求X的期望E(X).

附:

K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
P(K2≥k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828

刘雄回答:
  (1)由题意可得列联表:   物理优秀物理不优秀总计数学优秀60140160数学不优秀100500640总计200600800因为K2=800(60×500-140×100)2160×640×200×600
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