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学习了圆锥曲线及其方程后,对于一个一般的二元二次方程:(A,C,D,E,F为常数),请你写出一个它分别表示①直线;②圆;③椭圆;④双曲线;⑤抛物线的必要条件.____
1人问答
问题描述:

学习了圆锥曲线及其方程后,对于一个一般的二元二次方程:(A,C,D,E,F为常数),请你写出一个它分别表示

①直线;②圆;③椭圆;④双曲线;⑤抛物线的必要条件.____

孙光伟回答:
  【分析】①方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示直线,必有A=C=0,D,E不全为零;或A•C<0,D,E,F全为零,利用充要条件的判定方法判定即可.②方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆,必有A=C≠0,B=0并且D2+E2-4F>0...
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