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如图所示,半径为R的空心球壳,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过球壳球心O的对称轴OO′重合.转台以一定角速度ω匀速转动,一质量为m的小物块放入球壳内,经过一段
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问题描述:

如图所示,半径为R的空心球壳,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过球壳球心O的对称轴OO′重合.转台以一定角速度ω匀速转动,一质量为m的小物块放入球壳内,经过一段时间后小物块随球壳一起转动且相对球壳静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°,重力加速度大小为g.

(1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0.

(2)若ω=2ω0,求小物块受到的摩擦力大小和方向.

赖卫平回答:
  (1)当摩擦力恰为零时:   竖直方向上:Fcosθ-mg=0   水平方向上有:Fsinθ=mω02r   根据几何关系有:r=Rsinθ   解得:ω0=2gR
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