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如图甲所示的坐标系中,第四限象内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场,x方向的宽度OA=203cm,y方向无限制,磁感应强度B0=1×10-4T.现有一比荷为qm=2×1011C/kg的正离子以某一速度从O点射入磁
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问题描述:

如图甲所示的坐标系中,第四限象内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场,x方向的宽度OA=20

3cm,y方向无限制,磁感应强度B0=1×10-4T.现有一比荷为qm=2×1011C/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场,α=60°,离子通过磁场后刚好从A点射出.

(1)求离子进入磁场B0的速度的大小;

(2)离子进入磁场B0后,某时刻再加一个同方向的匀强磁场,使离子做完整的圆周运动,求所加磁场磁感应强度的最小值;

(3)离子进入磁场B0后,再加一个如图乙所示的变化磁场(正方向与B0方向相同,不考虑磁场变化所产生的电场),求离子从O点到A点的总时间.

纪飞峰回答:
  (1)如图所示,由几何关系得离子在磁场中运动时的轨道半径r1=0.2m离子在磁场中做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力Bqv=mv2r1求得:v=4×106m/s(2)由Bqv=mv2r 知,B越小,r越大.设离子在磁场中最大半径为R...
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