【已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），则f（31）=（）A.0B.1C.-1D.2】
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问题描述：
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），则f（31）=（）
A.0
B.1
C.-1
D.2
孙春晓回答：
∵奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），
∴f（x+1）=f（1-x）=-f（x-1），即f（x+2）=-f（x），
则f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
即函数f（x）是周期为4的函数，
∵当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），
∴f（31）=f（32-1）=f（-1）=-f（1）=-log22=-1，
故选：C．
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