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求证:若√2是无理数,则5+3√2一定是无理数.
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求证:若√2是无理数,则5+3√2一定是无理数.
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假设5+3√2是有理数,则 5+3√2-5=3√2是有理数,从而有 3√2÷3=√2是有理数 而这与√2是无理数矛盾 所以,若√2是无理数,则5+3√2一定是无理数.
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