已知函数的定义域是[a，b](a，b∈Z)，值域是[0，1]，则满足条件的整数数对(a，b)共有____个．
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问题描述：
已知函数的定义域是[a，b](a，b∈Z)，值域是[0，1]，则满足条件的整数数对(a，b)共有____个．
高丽金回答：
【分析】讨论x大于等于0时，化简f(x)，然后分别令f(x)等于0和1求出对应的x的值，得到f(x)为减函数，根据反比例函数图象平移的方法画出f(x)在x大于等于0时的图象，结合偶函数的图象关于y轴对称，可画出整个函数的图象，从函数的图象看出满足条件的整数对有5个．
当x≥0时，函数f(x)=-1，
n令f(x)=0，即-1=0，解得x=2；
n令f(x)=1，即-1=1，解得x=0.
n易知函数在x>0时为减函数，
n利用y=平移的方法可画出x>0时f(x)的图象，
n又由此函数为偶函数，
n得到x<0时的图象是由x>0时的图象关于y轴对称得来的，如图：
n根据图象可知满足条件的整数数对有(-2，0)，(-2，1)，(-2，2)，(0，2)，(-1，2)共5个．
【点评】此题考查学生会利用分类讨论及数学结合的数学思想解集实际问题，掌握函数定义域的求法，是一道中档题．
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