【一元二次方程判断三角形形状的问题已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于X的一元二次方程(X+a)(X+b)+(X+b)(X+c）+（X+c）（X+a）=0有两个不相等的实数根，则△ABC的形状是？】
3人问答
问题描述：
一元二次方程判断三角形形状的问题
已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于X的一元二次方程(X+a)(X+b)+(X+b)(X+c）+（X+c）（X+a）=0有两个不相等的实数根，则△ABC的形状是？
符国益回答：
直角三角形
仇晓黎回答：
(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0有两个不相等的实数根3x^2+2(a+b+c)x+(ab+ac+bc)=0有两个不相等的实数根求根的判别式derta=4(a+b+c)^2-12（ab+ac+bc)=4(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]>0只需要a，b，c不同时相等即可，所以△ABC是非等边三角形
林顺英回答：
不等腰直角三角形
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