【已知：⊙O分别与△ABC的两边AB、AC所在直线相切于点D、F，且OB=OC．（1）如图1，若圆心O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若圆心O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）当小明完成以上两小题后】
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问题描述：
已知：⊙O分别与△ABC的两边AB、AC所在直线相切于点D、F，且OB=OC．
（1）如图1，若圆心O在边BC上，求证：AB=AC；
（2）如图2，若圆心O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）当小明完成以上两小题后，得出一个结论：若圆心O在△ABC的外部，AB=AC仍然成立．你同意他的说法吗？若同意，请证明；若不同意，请画图说明（不要求尺规作图）．
杜文林回答：
（1）证明：连接OD，OF（如图1），
∵⊙O分别与△ABC的两边AB、AC所在直线相切于点D、F，
∴OD⊥AB，OF⊥AC，
∴∠BDO=∠CFO=90°．
∵在Rt△OBD和Rt△OCF中，
OD＝OFOB＝OC
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