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【证明:两个完全平方数之和被4除的余数不可能是3(急~)】
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问题描述:

证明:两个完全平方数之和被4除的余数不可能是3(急~)

贾运红回答:
  设两数为m^2,n^2,下面对m,n分三类讨论:(1)若m,n都为偶数,则设m=2a,n=2b,则m^2+n^2=4(a^2+b^2),此时被4整除.(2)若m,n一奇一偶,不妨设m=2a+1,n=2b,则m^2+n^2=4(a^2+b^2)+4a+1,此时被4除余1.(3)若m,n都为奇数,则...
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