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【暴难数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点,连接AP.求证:AP^2=AC^2-BP*PC】
1人问答
问题描述:

暴难数学几何题

在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点,连接AP.

求证:AP^2=AC^2-BP*PC

李一凡回答:
  ````   作BC上的高交BC于D   则有   AP^2=AD^2+PD^2   =AC^2-CD^2+PD^2   =AC^2-(CD^2-PD^2)   =AC^2-(CD+PD)(CD-PD)   CD+PD=PC,CD-PD=BD-PD=BP   所以   AP^2=AC^2-BP*PC   证毕
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