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求a的取值范围,求数学大神,初三.已知抛物线的方程式y=x²+(a-3)x+3,A点的坐标为(1,0),B点的坐标为(2,0),抛物线与线段AB只有一个交点,求a的取值范围.在线等,若能解答好,必加分
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问题描述:

求a的取值范围,求数学大神,初三.

已知抛物线的方程式y=x²+(a-3)x+3,A点的坐标为(1,0),B点的坐标为(2,0),抛物线与线段AB只有一个交点,求a的取值范围.

在线等,若能解答好,必加分。

汪嘉业回答:
  方程x^2+(a-3)x+3=0在[1,2]上有且只有一个根.   抛物线开口向上,且f(0)=3   ∴f(1)f(2)≤0,且f(1)f(2)不能同时为0   即:(a+1)(2a+1)≤0,且a+1,2a+1不同时为0   解得:-1≤a≤-1/2
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