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如图所示,在大圆内画一个最大的正方形,正方形内画一个最大的圆,圆内又画一个最大的正方形,如此画下去,共画了4个圆,则最大的圆与最小的圆的面积之比为()A.2:1B.4:1C.8
1人问答
问题描述:

如图所示,在大圆内画一个最大的正方形,正方形内画一个最大的圆,圆内又画一个最大的正方形,如此画下去,共画了4个圆,则最大的圆与最小的圆的面积之比为()

A.2:1

B.4:1

C.8:1

D.16:1

马莹回答:
  如图:设同心圆的圆心为O,   连接OA,作OC垂直于最大正方形的边于点C,   设最小圆的半径(最小正方形的边心距)为x,   ∵∠AOC=45°,   ∴OA=2×2×2
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