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如图,直线a∥b,点A、B分别在a、b上,连接AB,O是AB中点,过点O任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q,观察线段PQ与点O的关系,你能发现什么规律吗?证明你的结论.
1人问答
问题描述:

如图,直线a∥b,点A、B分别在a、b上,连接AB,O是AB中点,过点O任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q,观察线段PQ与点O的关系,你能发现什么规律吗?证明你的结论.

胡子敬回答:
  PQ被点O平分.   证明如下:   ∵a∥b,O是AB中点,   ∴∠PAO=∠QBO,AO=BO.   ∵∠AOP=∠BOQ,   ∴△AOP≌△BOQ.   ∴PO=QO.
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