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关于初二分式的一道数学题袁隆平教授是我国杂交水稻育种专家,某地用两块土地做实验,A水稻试验田种植普通水稻,其面积是边长为am的正方形减去边长为1m的正方形蓄水池后雨下的部分,B水
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问题描述:

关于初二分式的一道数学题

袁隆平教授是我国杂交水稻育种专家,某地用两块土地做实验,A水稻试验田种植普通水稻,其面积是边长为am的正方形减去边长为1m的正方形蓄水池后雨下的部分,B水稻试验田种植袁隆平培育的水稻,其面积是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的水稻都收获了500kg.

(1)哪种水稻田的单位面积产量高?

(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

郭淑霞回答:
  根据:1)单位面积产量=总产量/面积,2)做差法比较大小,若a-b>0.则a>b   1)A水稻试验田的面积产量:500/(a²-1)   B水稻试验田的面积产量:500/(a-1)²   因为(a²-1)-(a-1)²=a²-1-(a²-2a+1)=a²-1-a²+2a-1=2a-2=2(a-1)>0,   所以(a²-1)>(a-1)²   所以500/(a²-1)<500/(a-1)²   即B水稻试验田的面积产量高   2)【500/(a-1)²】÷【500/(a²-1)】   =(a²-1)/(a-1)²=(a+1)/(a-1)
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