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【两个平面镜垂直相交,试证明:以任意角度射到平面镜的光线,经两次反射后,最后的反射光线与最初的入射光线平行反向.】
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问题描述:

两个平面镜垂直相交,试证明:以任意角度射到平面镜的光线,经两次反射后,最后的反射光线与最初的入射光线平行反向.

李玉生回答:
  证明:如图设平面镜M和N垂直相交,AO1为任意角度射到平面镜的光线.   O2B为最后的反射光线,根据光的反射定律,   ∵∠α=∠β,∠β+∠γ=90°,   ∴∠AO1O2=180°-2∠α,   ∴∠O1O2B=180°-2∠γ,   ∴∠AO1O2+∠O1O2B=180°-2∠α+180°-2∠γ=360°-2(∠α+∠γ)=360°-2×90°=180°,   ∴与O2B平行的.(同旁内角互补,两直线平行),   由作图可知:AO1与O2B是平行且方向相反的.
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