如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=3，AB=4，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，使点A落在OC边上的点E处，抛物线y=ax2+bx+c过A，E，B三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若M为抛物线
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问题描述：
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=3，AB=4，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，使点A落在OC边上的点E处，抛物线y=ax2+bx+c过A，E，B三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若M为抛物线的对称轴上一动点，当△MBE的周长最小时，求M点的坐标；
（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BO向点O运动．P点到达终点B时，Q点同时停止运动，运动时间为t（秒）．设△PBQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
胡国安回答：
（1）∵四边形OABC是矩形，OA=3，AB=4，∴∠OAB=∠OCB=90°，OC=AB=4，CB=OA=3．又∵OE=OA=3，∴A﹙0，3﹚，B﹙4，3﹚，E﹙3，0﹚（2分）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，E三点，∴c＝39a+3b+c＝016a+4b+c＝3.解之得：a...
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