（2013•江东区模拟）数学家已证明“不能用直尺和圆规三等分角”．如果不限作图工具呢？有位数学爱好者制作了如下的“三等分角器”；将量角器直径BC和一条直尺AB放在同一条直线上，
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问题描述：
（2013•江东区模拟）数学家已证明“不能用直尺和圆规三等分角”．如果不限作图工具呢？有位数学爱好者制作了如下的“三等分角器”；将量角器直径BC和一条直尺AB放在同一条直线上，移动量角器使得AB=OB=OC，另一条直尺的边缘BD过点B，且BD⊥AB，并用固件按这样的位置固定．
（1）如图，把∠MPN的顶点P放在三等分角器的BD线上，移动器具，使∠MPN的一边MP过点A，另一边PN和半圆相切．请你说明直线PB和PO三等分∠MON．
（2）若从量角器上读的∠COE=x（0＜x＜90°）请用含x的代数式表示∠MPN的度数．
马希敏回答：
（1）∵PN切⊙O于E，∴PE⊥OE，∵∠PBO=∠PEO=90°，在Rt△PBO和Rt△PEO中，PO＝POOB＝OE，∴Rt△PBO≌Rt△PEO（HL），∴∠OPE=∠OPB，∵AB=BO，PB⊥OA，∴PA=PB，∴∠MPB=∠OPB，即∠MPB=∠OPB=∠NPO．（2）∵Rt△P...
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