求lim(cosx+(cosx)^2+(cosx)^3+.+(cos)^n)/(cosx-1)x趋向0的极限麻烦会的高手交下我
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问题描述：
求lim(cosx+(cosx)^2+(cosx)^3+.+(cos)^n)/(cosx-1)x趋向0的极限麻烦会的高手交下我
常富洋回答：
cosx+(cosx)^2+……+(cosx)^n=cosx(1-(cosx)^n)/(1-cosx)
原式=-limcosx(1-(cosx)^n)=-lim(1-(cosx)^n)=0
宋家骅回答：
我可以看懂你的=-limcosx(1-(cosx)^n)=-lim(1-(cosx)^n)=但是你算出来等于0是错的我知道正确的答案但是就不能理解正确的答案是：n（n+1)/2可以在麻烦下不？？？
常富洋回答：
不好意思化简化错了，原式=-limcosx(1-(cosx)^n)/(cosx-1)^2=lim[1-(cosx)^n]/(cosx-2+1/cosx)=limnsinx(cosx)^(n-1)/(-sinx+sinx/(cosx)^2)=nlim(cosx)^(n-1)/(-1+1/(cosx)^2)=nlim(cosx)^(n+1)/(sinx)^2(到了这一步似乎再不能用洛比达法了，因为分子不趋近于0了），自己再好好好想想，大致思路差不多了
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