（2010•锦州）如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，∠BAD=120°，∠MAN=60°，将图1中的∠MAN绕点A按逆时针方向旋转角α，且0°＜α＜120°，边AM、AN分别交直线BC、CD于E、F两点．（1）当0°＜α≤60°
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问题描述：
（2010•锦州）如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，∠BAD=120°，∠MAN=60°，将图1中的∠MAN绕点A按逆时针方向旋转角α，且0°＜α＜120°，边AM、AN分别交直线BC、CD于E、F两点．
（1）当0°＜α≤60°时，其他条件不变，如图2、如图3．
①如图2，判断线段BE、DF、EF的数量关系，并直接写出结论．
②如图3，①中的结论是否依然成立？若成立，请利用图3证明；若不成立，说明理由．
（2）当60°＜α＜120°时，其他条件不变，请在图4中画出一个符合条件的图形，直接写出所画图形中线段BE、DF、EF的数量关系．
彭锦国回答：
（1）①BE+DF=EF理由：如图2，延长FD至G，使DG=BE，连接AG．∵AD∥BC，AB=CD，∴∠ADC=∠BAD=120°，∠DAB+∠B=180°∴∠ADG=60°，∠B=60°，∴∠ADG=∠B．在△AEB和△AGD中，AB＝AD∠B＝∠ADGBE＝DG，∴△AEB≌△A...
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