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已知地球质量是月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍求月球表面附近运行的卫星的环绕速度和周期地球表面附近运行的卫星的环绕速度和周期好象得自己算。1.71.7
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问题描述:

已知地球质量是月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍

求月球表面附近运行的卫星的环绕速度和周期

地球表面附近运行的卫星的环绕速度和周期好象得自己算。

1.71.7

蔡泽祥回答:
  因为地球表面加速度默认为g,设月球为g2,地球质量M1,半径R1,月球M2,R2   则万有引力定律,GM1m/R^2=mg,可得GM2m/R2^2=mg2则化出天体表面加速度通式:GM/R^2=g,.1(请记住这个公式,对解此类问题十分有用)   由GM1m/R1^2=mw^2*r=m4π^2*R1/T^2,.2代入数据,解得月球周期T2=T1/18=2π(gGM/R1^3)环绕速度:V2=0.5πR1/T2
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