数学证明的过程中的一个问题A,C,D,B,F是数学中的条件或结论；我要证A和B是等价的,经过一系列的推导：A=>C=>D=>B,B=>F=>A;于是,说明A和B是等价的；但我想问下,A,C,D,B,F互相等价吗?理由是什么?感
3人问答
问题描述：
数学证明的过程中的一个问题
A,C,D,B,F是数学中的条件或结论；
我要证A和B是等价的,经过一系列的推导：A=>C=>D=>B,B=>F=>A;
于是,说明A和B是等价的；
但我想问下,A,C,D,B,F互相等价吗?理由是什么?
感谢!
屈香菊回答：
这里是可以的.只要能够证明A能推导出B,B也能推导出A,就可以证明A和B是等价的.你看,对你所写的这个题,A=>C=>D=>B=>F=>A,是一个循环的,不管知道了哪个条件,都可以判断出,另外的一个也是成立的,因此,在这里,是可以的....
梁湖清回答：
但你觉得如果我们直接证，A,C,D,B,F互相等价，会产生困难吗？如其中证某2个等价时会因为定理没有，而证不出等价？那我们就会从表面上认为这2个是不等价的，如因为利用的只是“充分条件”定理证出了C=>B，充分条件定理反推不行，所以误认为B不能=>C；但实际上它们是等价的；(PS有一些话,追问打不下了,发消息给你了)
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