等边三角形ABC,D为边BC上的高,动点E从顶点A向D以1.5CM/S的速度靠近,EFG为动点t秒钟后的位置,有
AE=1.5t
AD=20*√3/2=10√3CM,
ED=AD-AE=10√3-1.5t
△EFG为等边三角形
FG=2*ED/√3=2√3/3*(10√3-1.5t)
S△EFG=1/2*ED*FG=1/2(10√3-1.5t)*2√3/3*(10√3-1.5t)
=√3/3*(2.25t^2-30√3t+300)
S'=√3/3*(4.5t-30√3)
三角形消失在时间T时消失,T=10√3/1.5=20√3/3
此时S'=√3/3(4.5*20√3/3-30√3)=0