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定义:如图1,点M、N把线段AB分割成三条线段AM、MN和BN,若MN2=AM•BN,则称MN是线段AB的比例中段,M、N是线段AB的中段分点.(1)已知点M、N是线段AB的中段分点.①若AM=2,MN=3,则BN=___;②在
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问题描述:

定义:如图1,点M、N把线段AB分割成三条线段AM、MN和BN,若MN2=AM•BN,则称MN是线段AB的比例中段,M、N是线段AB的中段分点.

(1)已知点M、N是线段AB的中段分点.

①若AM=2,MN=3,则BN=___;

②在图1中,若AB=7,MN=2,求AM的长.

(2)如图2,在△ABC中,MN是线段AB的比例中段,F、G分别是线段AC、BC延长线上的点,且FG∥AB,MC、NC的延长线分别交线段FG于点P,K.探究PK是否为线段FG的比例中段,如果是,请给出证明,如果不是,请说明理由.

李浩回答:
  (1)①由题可得,MN2=AM•BN,AM=2,MN=3,   ∴BN=92
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