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已知线段AB和CD的公共部分BC=(三分之一AB)=(四分之一CD),线段AB,CD的中点分别是M,N,且MN=10cm,求AB和CD的长.
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问题描述:

已知线段AB和CD的公共部分BC=(三分之一AB)=(四分之一CD),线段AB,CD的中点分别是M,N,且MN=10cm,求

AB和CD的长.

李庆如回答:
  ∵BC=(1/3)AB=(1/4)CD,∴AB=(3/4)CD.   ∵MN=MB+NB=(1/2)AB+(NB+BC)-BC=(3/8)CD+(1/2)CD-(1/4)CD=10,   ∴(3/8+1/2-1/4)CD=10,∴(5/8)CD=10,∴CD=16(cm),∴AB=12cm.
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