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如图,C、D是线段AB任意两点,M是AC的中点,N是BD的中点,若CD=2,MN=8,则AB=______.
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问题描述:

如图,C、D是线段AB任意两点,M是AC的中点,N是BD的中点,若CD=2,MN=8,则AB=______.

吕之敏回答:
  ∵M是AC的中点,N是BD的中点,   ∴AC=2MC,BD=2DN,   ∵CD=2,MN=8,   而MN=MC+CD+DN,   ∴2+MC+DN=8,即MC+DN=6,   ∴AB=AC+CD+DB   =2MC+CD+2DB   =2(MC+DN)+2   =2×6+2   =14.   故答案为14.
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