九年级数学问题
在平面直角坐标系中,抛物线y=-x^2+2x+3的图像与x轴交于A、B两点,A在B的左侧,与y轴交于C点.P是线段OB上的一个动点,过点P作PE垂直于x轴交抛物线于E点,交直线BC于点F.是否存在点P,使直线BC把三角形PCE分成面积之比为2:1的两部分.若存在,求出P点折坐标;若不存在,请说明理由.(答案是2,0或1/2,0,我要过程)