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求Dξ=Eξ^2-(Eξ)^2的推导过程
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问题描述:

求Dξ=Eξ^2-(Eξ)^2的推导过程

李芳芸回答:
  Dξ=E[ξ-E(ξ)]^2   =E[ξ^2-2ξ*E(ξ)+(Eξ)^2]   =E(ξ^2)-2E[ξ*E(ξ)]+E(Eξ)^2
冯兆冰回答:
  E(ξ^2)-2E[ξ*E(ξ)]+E(Eξ)^2这一步是怎么推到Eξ^2-(Eξ)^2的?-2E[ξ*E(ξ)]+E(Eξ)^2等于-(Eξ)^2吗?
李芳芸回答:
  E[ξ*E(ξ)]=E(ξ)E(ξ)(因为这是ξ乘以一个常数再取期望,等于期望乘以这个常数。)E(Eξ)^2=(Eξ)^2(常数取期望当然是这个常数本身。)所以Dξ=E(ξ^2)-(Eξ)^
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