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求角的数量关系三角形ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE,连接CF,EF,过点F作FD垂直CE于点D,试探究角FCE与角FEC的数量关系,并说明理由
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问题描述:

求角的数量关系

三角形ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE,连接CF,EF,过点F作FD垂直CE于点D,试探究角FCE与角FEC的数量关系,并说明理由

潘旭伟回答:
  提问者采纳∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC,∠B=60°延长DE,截取EM=AB,连接FM∵AF=BE∴AF+AB=BE+EM即BF=BM∴∠BFM=∠BMF=∠B=60°∴△BFM是等边三角形∴BF=FM∵EM=AB=BC,∠B=∠BMF=∠EMF=60°∴△BCF≌△MEF(SAS)∴C...
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