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一道数学应用题`挺有意思的`就是没整懂`高手来``在设计数字电子计算机中,必须考虑选用什么样的数制,其中二进制用两个数0,1;三进制用三个数0,1,2;……;n进制用n个不同的数0,1,2……9,a1,a
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问题描述:

一道数学应用题`挺有意思的`就是没整懂`高手来``

在设计数字电子计算机中,必须考虑选用什么样的数制,其中二进制用两个数0,1;三进制用三个数0,1,2;……;n进制用n个不同的数0,1,2……9,a1,a2,……an-10(说明:超过10个进制时,有n-10个数字用字母代表,如一个十二进制的六位数记做|0|8|0|8|a1|a2|;各进制中均不包括|0|0|0|……|0|已知选用n进制表示一个m位数时需要m*n个设备,计算机最多能表示的数的个数为P1)用m,n表示P2)记m*n为设备储量G(n),试用P,n表示G(n)(n∈N,n≥2)

猜想n为多少时G(n)最小`并证明`

(一楼的答案是不对的)

蒋纯回答:
  很简单嘛,我的手一向伸得很高   1)   一个m位数每位都有n个数可选   所以P=n的m次方   2)   因为P=n的m次方,所以m=log(n)P   G(n)=n*m=n*log(n)P
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