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【(1)在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,求事件“|AM|≤1”的概率;(2)某班在一次数学活动中,老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数x、y,统计出两数能与1构成锐角三角】
1人问答
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问题描述:

(1)在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,求事件“|AM|≤1”的概率;

(2)某班在一次数学活动中,老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数x、y,统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对(x,y)共有12对,请据此估计π的近似值(精确到0.001).

苏金树回答:
  (1)如图,在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,满足条件的点M落在扇形BAD内(图中阴影部分),由几何概型概率计算公式,有:P(|MA|≤1)=S阴影部分S正方形ABCD=π4,故事件“|AM|≤1”发生的概率为π4.(2)以点A为...
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